Welche Geschwindigkeit haben die Elektronen beim Verlassen des E-Feldes?

Im Abschnitt Kräfte haben wir herausgefunden, dass die Elektronen in x-Richtung nicht beschleunigt werden, also eine geradlinig-gleichförmige Bewegung durchlaufen. Die Geschwindigkeit vx ist also beim Durchfliegen des Plattenkondensators konstant.
Wir haben ebenfalls herausgefunden, dass die Elektronen im Plattenkondensator in y-Richtung gleichmäßig beschleunigt werden. Daher ändert sich vy der Elektronen, während sie den Plattenkondensator durchlaufen.

Aufgaben:

a) Berechne die Beschleunigung ay, die die Elektronen im Plattenkondensator in y-Richtung erfahren.
b) Berechne die Geschwindigkeit vy der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators.
c) Berechne die resultierende Geschwindigkeit vres der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators.
Gegeben:
Geschwindigkeit vx = 4,2·107 m/s
Plattenspannung Up = 2000 V
Plattenabstand d = 0,06 m
Länge Kondensator l = 0,12 m
Elementarladung e = 1,6·10-19 C
Masse Elektron m = 9,1·10-31 kg
Geschwindkeit der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators bzw. E-Feldes
Bewegungsgleichungen in y-Richtung
$$\begin{equation}y(t)=\frac{1}{2}a_y\cdot t^2\end{equation}$$
$$\begin{equation}v_y(t)=a_y\cdot t\end{equation}$$
$$\begin{equation}a_y(t)=\frac{F}{m}=\frac{U_{\text p}\cdot e}{m\cdot \text{d}}\end{equation}$$