An welchem Punkt verlassen die Elektronen den Kondensator?

Oft möchte man wissen, wie groß die Ablenkung $\Delta y$ der Elektronen am Ende des Plattenkondensators und damit beim Verlassen des E-Feldes ist. Dies kannst du mithilfe der aus den Bewegungsgleichungen hergeleiteten Gleichung berechnen:$${y(x)=\frac{U_{\text p}}{4\cdot \text{d}\cdot U_{\text b}}\cdot x^2}\qquad (1)$$

Aufgabe:

Ein Plattenkondensator ist \(l=12\,\rm{cm}\) lang, hat einen Plattenabstand von \(d=6\,\rm{cm}\) und an den Platten liegt ein Spannung von \(U_{\rm{p}}=2\,\rm{kV}\) an.
Ablenkung der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators
  1. Berechne die Ablenkung $\Delta y_1$ der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators, wenn sie mit \(U_{\rm{b}}=5\,\rm{kV}\) beschleunigt und mittig in den Kondensator eingeschossen werden.
  2. Erläutere, wie sich der Austrittsort verändert, wenn die Elektronen nicht mehr genau mittig, sondern \(1\,\rm{cm}\) weiter unten in den Plattenkondensator eingeschossen werden.
  3. Berechne, wie groß die Plattenspannung \(U_{\rm{p}}\) beim mittigem Einschuss mit mit \(U_{\rm{b}}=5\,\rm{kV}\) maximal sein darf, sodass die Elektronen den Kondensator am Ende gerade noch verlassen und nicht auf die Kondensatorplatte treffen.