Radius der Kreisbahn der Elektronen im homogenen Magnetfeld

Die Lorentzkraft wirkt bei der Bewegung von Elektronen im B-Feld immer senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen. Weiter ist die Lorentzkraft die einzige wirkende Kraft. Somit ist die Lorentzkraft die für eine Kreisbahn notwendige Zentripetalkraft. Es gilt also$$F_{\rm{Lorentz}}= F_{\rm{Zentripetal}}$$ Einsetzen von $ F_{\rm{Lorentz}} = e\cdot v_0 \cdot B$ und $F_{\rm{Zentripetal}} = m_e\frac{{v_0}^2}{r}$ (siehe Kräfte) führt zu:$$e\cdot v_0 \cdot B = m_e\frac{{v_0}^2}{r}$$ Auflösen nach r liefert die Formel für den Radius der Kreisbahn:$$\bbox[5px,border:2px solid red] {r = \frac {m_e\cdot v_0}{e\cdot B}}$$ Dieser Radius wird auch Larmor-Radius genannt. weiter