Elektronen im inhomogenen Magnetfeld

Es zeigen sich (für I ≠ 0 A) im Versuch folgende prinzipielle Zusammenhänge:

• Je größer die Beschleunigungsspannung, desto größer ist der Schatten.
• Je größer die Beschleunigungsspannung, desto weniger gedreht ist der Schatten.
• Je größer der Spulenstrom, desto stärker ist der Schatten gedreht.
• Je größer der Spulenstrom, desto weniger ist der Schatten gedreht.

Bei niedrigen Beschleunigungsspannungen und hohem Spulenstrom (bspw. 1,0 kV und 1,8 A) ist es jedoch auch möglich, den Schatten des Kreuzes nahezu verschwinden zu lassen, bzw. alle Elektronen auf den Punkt in der Mitte des Schirms zu fokussieren. Erhöht man nun den Spulenstrom weiter, so wird auf dem Schirm wieder ein Schatten des Kreuzes sichtbar. Dieser ist jedoch im Vergleich zu vorher seitenverkehrt.

Die Spule als magnetische Linse für Elektronen

Das Verhalten lässt sich erklären, wenn man die Spule als magnetische Linse für Elektronen versteht. Das Loch in der Anode der Elektronenkanone entspricht einem Bildpunkt P, von dem divergente Lichtstrahlen ausgehen. Nach dem Durchgang durch die Spule, die in der Modellvorstellung einer Sammellinse entspricht, werden die Elektronenstrahlen wieder auf einen Punkt P' fokussiert. In der Strahlenoptik werden entsprechend alle Lichtsrahlen von einem Punkt P auf einen Bildpunkt P' abgebildet. Die Bahnen der Elektronen dorthin sind jedoch keine Geraden, sondern komplexe Kurvenbahnen. Fallen parallele Elektronenstrahlen durch die magnetische Linse, so werden sie im Abstand der Brennweite $f$ im Brennpunkt F vereint bzw. kreuzen sich dort. Wie auch bei der optischen Abbildung ist das Bild eines Gegenstandes, wenn sich der Schirm hinter dem Brennpunkt der Linse befindet, seitenverkehrt. Zusätzlich verdrehen magnetische Linsen das Bild noch weiter.

Besonderheiten magnetischer Linsen

Die Brennweite $f$ einer magnetischen Linse kann durch den Spulenstrom verändert werden. Dabei muss hier nicht wie in der Optik eine Linse physisch ausgetauscht werden. Weiter ist die Brennweite einer Linse bei konstantem Spulenstrom unterschiedlich für Teilchen verschiedener Geschwindigkeiten oder Massen.
Eine dünne magnetische Linse hat für Elektronen die Brechkraft$$\frac{1}{f}=\frac{e^2}{8\cdot m_e\cdot E_{\rm{kin}}}\int {B_z}^2 \rm{d}z$$

Einsatz in Elektronenmikroskopen

In der Technik werden magnetische Linsen vielfältig eingesetzt. Besonders wichtig sind sie bei Elektronenmikroskopen (für Entwicklungen und Fortschritte auf diesem Gebiet bekamen Ruska, Rohrer und Binning 1986 den Nopelpreis für Physik). Eine gute Einführung in das Transmissions-Elektronen-Mikroskop (TEM) findest du auf LEIFIphysik. Weiter Infos gibt es in der ChemgaPedia. Dabei werden Spulen in einem speziell geformten Eisenpanzer genutzt, die sehr starke inhomogene Magnetfelder erzeugen. Eine Simulation der Elektronenbahnen beim Durchgang durch eine Magnetische Linse und Abbildungen mittels magnetischer Linsen bietet Matthias Borchardt.