Geometrische Betrachtung zum Netzebenenabstand von Graphit

Graphitkristalle bilden hexagonale, also sechseckige Strukturen aus. Daher ist der Innenwinkel $\alpha$ zwischen den zwei Verbindungen eines Graphitatoms 120°. Die Länge einer solchen Verbindung, also der Abstand zwischen zwei benachbarten Graphitatomen beträgt $a=1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m$.

Hieraus lassen sich die beiden Netzebenenabstände durch geometrische Überlegungen berechnen. Für $d_{1}$ gilt: $$d_{1}=a+a\cdot \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)$$ $$\Rightarrow d_{1}=1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m+1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m \cdot \cos(60°)=2{,}13\cdot 10^{-10}\,\text m$$Für \(d_2\) gilt:$$d_{2}=a\cdot \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)$$ $$\Rightarrow d_{2}=1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m \cdot \sin(60°)=1{,}23\cdot 10^{-10}\,\text m$$

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