Flugbahn der Elektronen im elektrischen Feld eines Plattenkondensators

Steuerung:

Beschleunigungsspannung $U_{\text b}$

Plattenspannung $U_{\text p}$

$E=\frac {U_{\text p}}{\text d}=$ ${0}$ $\frac {\text V}{\text m}$

Schematische Darstellung:

Aufgabe:
Ermittele eine Funktionsgleichung zur Beschreibung der Elektronenbahn.

Vorgehen: Setze die angegebenen Zeit-Orts-Gesetze so ineinander ein, dass du eine y(x)-Funktion erhältst.

Realexperiment zur Ablenkung von Elektronen im E-Feld eines Plattenkondensators

y(x) =

Zeit-Orts-Gesetz in x-Richtung	Zeit-Orts-Gesetz in y-Richtung
$x(t)=v_0\cdot t$	$y(t)=\frac{1}{2}a_y\cdot t^2$

Verwendbare Variablen:

x = Position auf der x-Achse
v0 = Geschwindigkeit in x-Richtung
ay = Beschleunigung in y-Richtung

Eingabehinweise:

x² muss als x*x eingeben werden
2x muss als 2*x eingeben werden

Bitte beachte folgende Hinweise:

Verwendbare Variablen:

x  = Position auf der x-Achse
Ub = Beschleunigungsspannung
Up = Kondensatorspannung
v0 = Geschwindigkeit in x-Richtung
ay = Beschleunigung in y-Richtung
e  = Ladung eines Elektrons
m  = Masse eines Elektrons
d  = Abstand Kondensatorplatten

Schreibweise:

x² muss als x*x eingeben werden
2x muss als 2*x eingeben werden
Wenn möglich: Ergebnis vereinfachen

Wie du in der Überlagerung von Plot und Experiment siehst, ist deine Eingabe korrekt.
Variiere nun Beschleunigungs- oder Ablenkspannung. Der Plot deckt sich immer mit der Flugbahn der Elektronen.

1. Schritt: $x(t) =v_0\cdot t$ nach t auflösen.$$ \Rightarrow t=\frac{x}{v_0}$$ 2. Schritt: Einsetzen in $y(t)=\frac{a_y}{2}\cdot t^2$.$$ \Rightarrow y(x)=\frac{a_y}{2}\cdot \frac{x^2}{{v_0}^2}$$3. Schritt: Eintragen in die Lösungszeilen.