Funktionsmodell eines Zyklotrons (klassisch)

Aufbau:

Ein Zyklotron besteht aus zwei hohlen, halbkreisförmigen Metallelektroden, den sog. Duanten. An die Duanten ist eine hochfrequente Wechselspannung angeschlossen, die die Duanten abwechselnd positiv und negativ lädt. Durch die gegensätzliche Ladung der beiden Duanten entsteht im Spalt zwischen den Duanten ein starkes elektrisches Feld. Oberhalb und unterhalb der Duanten befinden sich Elektromagnete, die ein konstantes, homogenes Magnetfeld in den Duanten erzeugen. Zusätzlich befindet sich im Inneren eines Duanten eine Teilchenquelle, die freie Ionen abgibt.

Funktion:

Die Teilchenquelle T gibt bspw. Protonen (positiv geladen) mit einer Geschwindigkeit v0 in den Spalt zwischen den Duanten ab. Bei negativer Ladung von Duant 1 werden diese durch das E-Feld im Spalt beschleunigt. Tritt das Teilchen in den Duanten 1 ein, so verlässt es das E-Feld (jeder Duant wirkt als Faradayscher Käfig). Der Duant ist von dem B-Feld der Elektromagneten durchsetzt. Daher wirkt auf das Proton nun eine Lorentzkraft, die es auf eine Kreisbahn zwingt. Während sich das Proton im Duant 1 befindet, werden die Duanten umgepolt - das E-Feld ändert seine Richtung. Nach Durchlaufen eines Halbkreises verlässt das Proton den Duant wieder und tritt in das nun wieder passend ausgerichtete E-Feld. Es wird wiederum beschleunigt, bis es in Duant 2 eintritt. Hier wirkt wiederum eine Lorentzkraft, die zu einer Kreisbahn führt. Aufgrund der nun jedoch höheren Geschwindigkeit des Protons, ist der Radius dieser Bahn größer, als der Radius im Duanten 1 war. Längerer Weg und höhere Geschwindigkeit führen dazu, dass die Durchlaufzeit durch einen Duanten konstant bleibt.
Dieser Prozess wiederholt sich einige Male, wobei das Teilchen immer schneller und der Radius der Kreisbahn immer größer wird. Am Ende wird das Teilchen durch ein zusätzliches E-Feld einer Ablenkelektrode aus dem Duanten gelenkt und kann auf ein beliebiges Target geschossen werden.

Einschränkungen:

Ein Zyklotron dieser Art eignet sich nur für Beschleunigungen bis ca 0,1c, da ab hier die relativistische Massenzunahme dafür sorgt, dass die Umlaufdauer T nicht mehr konstant ist, sondern zunimmt. Daher gerat diese gegenüber der weiterhin konstanten äußereren Wechselspannung "aus dem Tritt", was zu einer nicht mehr optimalen Beschleunigung führt.
Aus diesem Grund werden mithilfe von Zyklotronen in der Regel schwere Teilchen wie Protonen oder Deuteronen beschleunigt. Diesen muss aufgrund ihrer hohen Massen verhältnismäßig viel Energie zugeführt werden, bis sie kritische Geschwindigkeiten erreichen. Leichte Teilchen wie Elektronen erreichen die kritische Geschwindigkeit schon nach wenigen Umläufen.
Protonen im klassischen Zyklotron mit Beschleunigungsspannungen von einigen hundert Volt erreichen nach etwa 50 Umläufen Energien von etwa 10 MeV.